वृत्त

निम्नलिखित में से कौन से उचित है/ हैं? (a) वृत्त के केन्द्र से बराबर दूरी पर, जीवाओं की लम्बाई बराबर होती हैं। (b) वृत्त के केन्द्र पर किसी चाप द्वारा बना कोण, वृत्त पर बचे हुए भाग में इसके द्वारा किसी और बिंदु पर बने कोण का दुगुना होता है। (c) एक वृत्त की समान खंड में कोण बराबर होते हैं। (d) एक चक्रीय चतुर्भुज कोई भी विपरीत कोणों के युग्म का योग 360° होता है। (e) यदि किसी चतुर्भुज के एक विपरीत कोणों का योग 90° है तो वह चक्रीय है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

25 सेमी और 30 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त परस्पर P और Q पर काटते हैं। यदि उनकी उभयनिष्ठ जीवा PQ की लंबाई 48 सेमी है, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

किसी वृत्त के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसकी परिधि के संख्यात्मक मान का चौदह गुना होता है। तो उस वृत्त की परिधि है: (π=22/7)

दो वृत्तों की त्रिज्याओं का योग 75 cm है और उनकी परिधि में अंतर 44 cm है। वृत्तों की त्रिज्याएँ हैं : (π= 22/7 का उपयोग करें)

किसी वृत्त का व्यास 30 सेमी० है तथा इसकी एक जीवा 24 सेमी० लम्बी है। इस वृत्त के केन्द्र से जीवा की लाम्बिक दूरी कितनी है -

C केन्द्र वाले एक वृत्त की दो समान्तर जीवायें PQ तथा RS इस प्रकार हैं कि PQ = 8 सेमी० तथा RS = 16 सेमी०। यदि जीवायें केन्द्र के एक ही ओर स्थित हों तथा उनके बीच की दूरी 4 सेमी० हो, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी होगी -

एक वृत्त की दो समान्तर जीवाओं की लम्बाई क्रमशः 6 सेमी. तथा 8 सेमी. हैं। दोनों जीवायें केन्द्र से नीचे हैं तथा इनके बीच की दूरी 1 सेमी. है। वृत्त की त्रिज्या कितनी है -

दिये गये वृत्त का केन्द्र O है। इसमें जीवा AB = 16 सेमी. OC ⊥ AB तथा OC = 6 सेमी. इस वृत्त की त्रिज्या कितनी है -

किसी वृत्त में AB तथा BC दो जीवायें हैं। दोनों में से प्रत्येक केन्द्र O से 3 सेमी. की दूरी पर है। यदि AB = 8 सेमी. हो, तो BC का माप कितना होगा -

10 सेमी० त्रिज्या के वृत्त के अन्तर्गत एक समकोण त्रिभुज बनाया गया है। वृत्त का व्यास त्रिभुज की एक भुजा है तथा त्रिभुज की परिमिति 48 सेमी० है। इस त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं की माप क्या है -