RPSC & RSMSSB PYQ Practice
इस पेज पर General Maths के सरल ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज से संबंधित पिछले वर्षों में पूछे गए महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ) उत्तर और व्याख्या सहित दिए गए हैं। कुल 264 प्रश्नों में से यह पेज 7 है।
साधारण ब्याज पर एक निश्चित राशि 3 वर्षों में ₹ 9300 और 5 वर्षों में ₹ 10,500 हो जाती है। तो मूल राशि (₹ में) है:
सही उत्तर: 7500
व्याख्या (Explanation)
3 साल में राशि = ₹ 9300, 5 साल में राशि = ₹ 10,500 2 साल का ब्याज = 10500 - 9300 = ₹ 1200 1 साल का ब्याज = 1200 ÷ 2 = ₹ 600 3 साल का कुल ब्याज = 600 × 3 = ₹ 1800 मूल राशि (P) = 9300 - 1800 = ₹ 7500
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II)
चक्रवृद्धि ब्याज पर एक निश्चित राशि 2 वर्षों में 10.25% बढ जाती है। प्रति वर्ष ब्याज की दर है।
सही उत्तर: 5%
व्याख्या (Explanation)
मान लें मूलधन (P) है। 2 वर्षों के बाद राशि A=P×1.1025(क्योंकि 10.25% बढ़ोतरी हुई)। सूत्र:A=P(1+r/100)² =0.05 r=5% इसलिए, ब्याज दर 5% है।
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II)
₹ 15,625 पर 16% प्रतिवर्ष की दर से तिमाही आधार पर संयोजित होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज 9 माह के लिए कितना होगा:
सही उत्तर: ₹ 1951
व्याख्या (Explanation)
चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे: A=P(1+r/n)ⁿᵗ जहाँ, A = परिपक्व राशि (Maturity Amount) P = मूलधन (Principal) = ₹15,625 r = वार्षिक ब्याज दर (Rate of Interest) = 16% = 0.16 n = चक्रवृद्धि अवधि प्रति वर्ष (Number of times interest is compounded per year) = 4 (तिमाही आधार पर) t = समय (Time in years) = 9 माह =9/12=3/4 वर्ष A=15,625×1.04³ A=15,625×1.125984=17576 चक्रवृद्धि ब्याज =A−P=17,576−15,625=1951
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II)
₹ 15,000 की धनराशि 3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की जाती है। यदि लगातार 3 वर्षों के लिए ब्याज दर क्रमशः 10%, 8% और 5% प्रतिवर्ष हो, तो तीन वर्षों के बाद प्राप्त राशि क्या होगी -
सही उत्तर: ₹ 18,711
व्याख्या (Explanation)
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए सूत्र है: A=P(1+r1/100)(1+r2/100)(1+r3/100) जहाँ P=15,000,r1=10%,r2=8%,r3=5% A=15,000×1.10×1.08×1.05 पहला वर्ष:15,000×1.10=16,500 दूसरा वर्ष:16,500×1.08=17,820 तीसरा वर्ष:17,820×1.05=18,711 इसलिए, तीन वर्षों के बाद राशि ₹18,711 होगी।
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift II)
कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 18 वर्षों में स्वयं की 8 गुनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी -
सही उत्तर: 6
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I)
कितने समय में ₹ 8000 की राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 20% वार्षिक दर से ₹ 9261 हो जाएगी, यदि ब्याज त्रैमासिक संयोजित होता हो -
सही उत्तर: 9 माह
व्याख्या (Explanation)
त्रैमासिक दर = 20% ÷ 4 = 5%। A = P(1 + r/100)ⁿ → 9261 = 8000(1 + 5/100)ⁿ → 9261/8000 = (1.05)ⁿ। 1.157625 = (1.05)ⁿ → log(1.157625) ÷ log(1.05) ≈ 3। 3 तिमाही = 9 महीने।
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I)
किसी धनराशि पर साधारण ब्याज उसके मूल राशि का 1/9 है और ब्याज की वार्षिक दर, वर्षों की संख्या के बराबर है। ब्याज की वार्षिक दर है:
सही उत्तर: 3⅓%
व्याख्या (Explanation)
मान लें मूलधन = P, ब्याज = P/9, दर = r, समय = r। P/9 = (P × r × r) ÷ 100 → P/9 = Pr²/100। 100P = 9Pr² → 100 = 9r² → r² = 100/9 → r = √(100/9) = 10/3 = 3⅓%।
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I)
साधारण ब्याज की समान दर पर ‘X’ 2 वर्षों के लिए ‘Y’ को ₹ 8000 ऋण देता है तथा ‘Z’ को 4 वर्षों के लिए ₹ 6000 ऋण देता है। ‘X’ दोनों से कुल ₹ 2400 ब्याज के रूप में प्राप्त करता है। ब्याज की वार्षिक दर है -
सही उत्तर: 6%
व्याख्या (Explanation)
Y का ब्याज = (8000 × r × 2) ÷ 100। Z का ब्याज = (6000 × r × 4) ÷ 100। कुल ब्याज = (8000 × 2r + 6000 × 4r) ÷ 100 = 2400। 16000r + 24000r = 240000 → 40000r = 240000 → r = 6%।
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I)
कोई धनराशि साधारण ब्याज की समान दर से 5 वर्ष में ₹ 8000 तथा 8 वर्ष में ₹ 9800 हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर है-
सही उत्तर: 12%
व्याख्या (Explanation)
5 साल का ब्याज = ₹8000 - मूलधन। 8 साल का ब्याज = ₹9800 - मूलधन। अंतर (3 साल का ब्याज) = 9800 - 8000 = ₹1800। प्रति वर्ष ब्याज = 1800 ÷ 3 = ₹600। मूलधन = 8000 - (600 × 5) = 8000 - 3000 = ₹5000। ब्याज दर = (600 ÷ 5000) × 100 = 12%।
स्रोत: Animal Attendant 2023 Exam (December 1 Shift I)
₹ 8,000 की राशि पर एक निश्चित प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ₹ 3,600 है। यदि समान ब्याज दर पर उसी राशि पर 8-माही चक्रवृद्धि ब्याज लगाया जाता है, तो 2 वर्षों के बाद कुल चक्रवृद्धि ब्याज होगा
सही उत्तर: ₹ 2,648
व्याख्या (Explanation)
साधारण ब्याज:P=8000,SI=3600,T=3वर्ष। ब्याज दर R=(SI×100)/(P×T)=(3600×100)/(8000×3)=15। चक्रवृद्धि ब्याज, 8-माही (अर्ध-वार्षिक) पर: 2 वर्ष = 4 अर्ध-वार्षिक अवधियाँ। दर = 15 प्रति अर्ध-वार्षिक। चक्रवृद्धि ब्याज = P (1 + R / 100)ⁿ − P
स्रोत: Raj. State and Sub. Services Comb. Comp. (Pre) Exam - 2024