Cube Cuboid

एक सफेद रंग के घन की सभी सतहों को लाल रंग दिया जाता है। अब इसे समान आकार के 125 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने घनों की दो सतहें लाल रंग की हैं -

एक बड़े घन (क्यूब) के सभी सामने के फलकों को हरे, भूरे और लाल रंगों में रंगित किया गया है। इसके बाद इसे 64 छोटे बराबर घनों (क्यूबों) में विभाजित किया गया है। ऐसे कितने छोटे घन (क्यूब) रहेंगे जिनका एक फलक ही रंगीन है -

एक घन (क्यूब) पे सभी तरफ से हरा रंग लगा दिया जाता है और तब इसे समान आकार के 64 छोटे-छोटे घनों (क्यूबों) में काटा जाता है। ऐसे कितने घन (क्यूब) होंगे जिनकी एक तरफ ही रंगीन होगी -

4 सेमी भुजा के एक घन को रंगा जाता है तथा 1 सेगी के घनों में काटा जाता है तब ऐसे घनों की संख्या जिसके किसी भी सतह पर रंग नहीं है, है -

64 छोटे घनों से एक ठोस घन बनाया गया है । कितने छोटे घन किसी भी परिस्थिति में नहीं दिखाई देंगे -

एक घन की सभी सतहों को लाल रंगा गया है। इसे 125 समान घनों में काटा जाता है। कितने घनों की तीन सतहों को रंगा गया है -

एक घन की सभी सतहों को लाल रंग से रंगा गया है। इसे समान आकार के 125 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने घनों की केवल एक सतह रंगी गई है -

यदि एक घन के केवल दो समीपवर्ती तलों को रंगा गया है और 64 छोटे समान घनों में काटा गया है, तो छोटे घनों की संख्या, जो बिल्कुल भी नहीं रंगे गये, बराबर है।

एक ठोस घन आकृति जिसकी प्रत्येक भुजा 8 से.मी. है के परस्पर विपरीत पार्श्वों को लाल, नीले एवं काले रंगों से रंगा जाता है। तब इस ठोस को 2 से.मी. के घनाकृति वाले ब्लाकों में काटा जाता है। तो ज्ञात कीजिए कि कितने घन ऐसे होंगे जिनके मात्र दो पार्श्व रंगे होंगे -

एक घन की सभी फलकों को नीले रंग से रंगा गया है। इसे समान आकार के 64 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने घनों की मात्र एक फलक रंगी हुई है -