Direction

एक व्यक्ति उत्तर दिशा में 8 किलोमीटर की यात्रा करता है, फिर वह दाहिने घूम कर 10 किलोमीटर की यात्रा और करता है। पुनः दाहिने घूम कर 12 किलोमीटर जाता है। अंत में वह पुनः दायें घूमता है, और 15 किलोमीटर की यात्रा करता है। बताइये इस समय वह अपने प्रस्थान बिंदु से किस अनुमानित दिशा में है?

यदि उत्तर, उत्तर-पूर्व बन जाता है, तो दक्षिण, दक्षिण-पश्चिम बन जाता है और इसी तरह दूसरी दिशाएँ बनती हैं। तो उत्तर-पश्चिम क्या बनेगा -

मंजुला अपनी सहेली सुषमा से मिलने के लिए घर से निकलती है। वह अपने घर से उत्तर दिशा में 50 m पैदल चली। फिर वह अपनी बाईं ओर मुड़कर 60 m पैदल चली। फिर वह दक्षिण दिशा में मुड़कर 20 m पैदल चली और वहाँ से बाएँ मुड़ते हुए चौराहे पर पहुँचने के लिए 45 m पैदल चली। चौराहे से वह अपने दाएँ मुड़कर 20 m तक पैदल चली। अंत में वह अपनी बाईं ओर मुड़ी और सुषमा के घर पहुँचने के लिए 40 m पैदल चली। उसका घर सुषमा के घर से किस दिशा में है -

किसी खेल के मैदान में, रमन, शीतल के दक्षिण में खड़ा है। रेशमा, शीतल के पूर्व में खड़ी है। रमन, रेशमा से किस दिशा में खड़ा है -

अश्विनी अपने कार्यालय से शुरूआत करता है और पूर्व की ओर 90 km ड्राइव करता है। फिर वह दायें मुड़ता है और 20 km ड्राइव करता है। फिर वह दायें मुड़ता है और 30 km ड्राइव करता है। फिर वह दायें मुड़ता है और 100 km ड्राइव करता है और अपने अंतिम गंतव्य तक पहुँचता है। अंतिम गंतव्य के सन्दर्भ में उसका कार्यालय किस दिशा में स्थित है और उसके कार्यालय और अंतिम गंतव्य के बीच न्यूनतम दूरी कितनी है -

नमित एक बिंदु ‘Z’ से शुरूआत करता है और ‘Y’ पर पहुंचने के लिए पश्चिम की ओर 4 km की यात्रा करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और ‘Y’ और ‘Z’ के बीच तय की गई दूरी का 2.5 गुना तय करता है और बिंदु ‘X’ पर पहुंचता है। वहां से वह बाएं मुड़ता है और गंतव्य ‘B’ तक पहुंचने के लिए 4 km की यात्रा करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और कुछ दूरी तय करता है और बिंदु ‘A’ पर पहुंचने के लिए Z से 2 km आगे तक जाता है। ‘A’ और ‘B’ के बीच न्यूनतम दूरी क्या है और A के सन्दर्भ में B की दिशा क्या है -

मोहन पूर्व दिशा की ओर उन्मुख है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 1 km दौड़ता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 1 km दौड़ता है। वह फिर से दाएं मुड़ता है और 1 km दौड़ता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 2 km दौड़ता है। अंत में, वह दाएं मुड़ता है और 2 km दौड़ता है। वह अपने आरंभिक स्थान से किस दिशा में है -

उत्कर्ष अपने घर से चलना शुरू करता है और अपने मित्र के घर पहुँचता है जो पूर्व दिशा में 90 m की दूरी पर है। अपने मित्र से मिलने के बाद वह दाएँ मुड़ता है और 40 m चलता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और 90 m चलता है, अंत में वह अपने बाएँ मुड़ता है और 30 m चलता है। अपने घर से अब वह कितनी दूर और किस दिशा में है -

यदि एक दिशादर्शक खंभे (फलक) को इस प्रकार घुमाया जाता है कि उसका उत्तर-पूर्व लिखित फलक, उत्तर-पश्चिम को इंगित करता है और दक्षिण-पूर्व लिखित फलक उत्तर-पूर्व को इंगित करता है और इसी भाँति अन्य दिशाएँ इंगित होती हैं, तो इसके पूर्व लिखित फलक की दिशा क्या होगी?

नीचे दिए गए चित्र में प्रारंभिक स्थिति से, A और B एक भुजा की दूरी दक्षिणावर्त चलते हैं और तब विपरीत विकर्णतः (तिरछे) कोने की ओर जाते हैं, Cऔर D एक भुजा वामावते चलते हैं और तब विपरीत विकर्णतः (तिरछे) कोने की ओर पहुँचते हैं। ADBC की प्रारंभिक स्थिति अब परिवर्तित हुई है –