ऊंचाई और दूरी

100 मीटर ऊंचे टावर के शीर्ष से एक व्यक्ति एक कार को टावर की तरफ आता हुआ देखता है, जिसका अवनमन कोण 30° है। कुछ समय बाद अवनमन कोण 60° हो जाता है। इस दौरान कार द्वारा तय की गई दूरी (मीटर में) है -

1 - sin²θ 1+cosθ + 1+cosθ sinθ - sinθ 1-cosθ =

एक मीनार के शीर्ष के दो बिंदुओं P और Q, जो मीनार के आधार से एक सीधी रेखा में क्रमशः 10 मी. और 5 मी. की दूरी पर हैं, से उन्नयन कोण पूरक हैं। मीनार की ऊँचाई है :-

sin29°/cos61° +2 tan11° tan 31° tan 45° tan 59° tan 79°-3 (sin² 20 + sin² 70°) का मान है

जमीन से 300 मीटर की ऊंचाई पर उड़ने वाला एक हवाई जहाज उसी क्षण उर्ध्वाधर से दूसरे विमान के उपर से गुजरता है जब जमीन पर एक ही बिन्दु से दो विमानों का उन्नयन कोण 60° और 45° क्रमशः हो। जमीन से निचले विमान की ऊंचाई (मीटर में) है-

यदि 40 मीटर लम्बी सीढ़ी को 20√3 मीटर ऊंची दीवार के सम्मुख इस प्रकार से रखा जाए कि वह दीवार के शीर्ष तक पहुंच जाए, तो सीढ़ी के आधार से दीवार के शीर्ष की ऊंचाई का कोण है:

किसी समय सूर्य का उन्नतांश 60° है, उसी समय एक उर्ध्वाधर खड़े खम्भे की परछाईं 100 मीटर लम्बी है. इस खम्भे की ऊँचाई कितनी है -

sin 60° cos 30°-cos 60° sin 30° = ?

यदि tan x = 3 cot x हो, तो x = ?

सूर्य का उन्नतांश 45° से 30° हो जाने पर एक उर्ध्वाधर खड़े खम्भे की परछाई में 10 मीटर की वृद्धि हो जाती है. इस खम्भे की ऊँचाई कितनी है -