ऊंचाई और दूरी

किसी मीनार के आधार से ‘a’ और ‘b’ दूरी पर एक ही रेखा पर स्थित दो बिन्दु क्रमशः P व Q से देखने पर मीनार के शिखर के उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक हैं। तो मीनार की ऊँचाई होगी –

एक 6 मी ऊँचा खंभा जमीन पर 2√3 मी लम्बी छाया डालता है। उसी क्षण सूर्य का उन्नयन कोण है -

एक उर्ध्वाधर छड़ की लम्बाई तथा इसकी छाया की लम्बाई का अनुपात 1: √3 हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -

150 मी. ऊँची चट्टान के शीर्ष से दो नावों की अवनमन कोण 60° तथा 30° है। नावों के मध्य दूरी क्या हैं यदि नावें चट्टान के विपरीत दिशा में है ?

यदि एक खंभे द्वारा डाली गई परछाई की लम्बाई खंभे की लम्बाई का √3 गुणा है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है -

एक हवाई जहाज के ठीक दाएं और बाएं सड़क के दो लगातार मील के पत्थरों का अवनमन कोण क्रमशः 45° तथा 30° हो, तो हवाई जहाज की ऊँचाई होगी -

45 मीटर ऊंचे एक मीनार का शीर्ष एक बिजली के खम्बे के नीचे के साथ 45 डिग्री का उन्नयन कोण बनाता है तथा खम्बे के शीर्ष के साथ 30 डिग्री का उन्नयन कोण बनाता है। बिजली के खम्बे की ऊंचाई ज्ञात करो -

एक टावर की परछाई 75 मी. लंबी है उसी समय 6 मी. ऊंचे एक खंभे की परछाई 9 मी. है टावर की ऊंचाई निकालें -

माना n-समतलीय सरल रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। क्रमागत रेखाओं के मध्य बनने वाले कोण यदि xᵒ, 2xᵒ, ....... nxᵒ है तो n का मान ज्ञात कीजिए ताकि छोटे से छोटा कोण 24ᵒ का हो -

यदि D(-1/2, 5/2), E(7, 3) एवं F(7/2, 7/2) त्रिभुज △ABC की भुजाओं BC, CA और AB के मध्य बिुदुओं के निर्देशांक हैं, तब C शीर्ष के निर्देशांक है -