आयतन

नीचे दी गई वस्तुओं को, उनके आयतन के अनुसार घटते हुए क्रम में व्यवस्थित करें : (a) घन (भुजा =3 cm) (b) गोला (r =3 cm) (c) बेलन (r =2 cm, h = 5 cm) (d) शंकु (r =3 cm, h=5cm) नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

एक शंकु और एक बेलन (सिलिण्डर) का आधार और ऊँचाई समान हैं। उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?

सूची-I को सूची-II से सुमेलित करें : सूची-I ठोस आकार सूची-II आयतन (a) घन (i) ⁴⁄₃πr³ (b) बेलन (सिलिण्डर) (ii) ⅓πr²h (c) गोला (iii) r³ (d) शंकु (iv) πr²h नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

6 सेमी त्रिज्या वाले मिट्टी के गोले को नया रूप देकर 24 सेमी ऊँचाई वाला एक शंकु बनाया गया है, तब शंकु के आधार की त्रिज्या क्या है?

किसी 8 सेमी भुजा वाले घन से काटकर बनाऐं जा सकने वाले बड़े से बड़े बेलन के वक्रपृष्ट का क्षेत्रफल होगा

यदि दो बराबर आयतन वाले बेलनों की ऊँचाइयों का अनुपात 1 :3 हो, तो इनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा :

यदि किसी द्रव को ठोस रूप में बदला जाता है, तो उसका आयतन 25% बढ़ जाता है। जब वही ठोस द्रव रूप में बदला जाता है, तो इसके आयतन में आई प्रतिशत कमी है :-

दो शंकुओं की त्रिज्याएँ 2:1 के अनुपात में हैं और उनके आयतन बराबर हैं। उनकी ऊँचाइयों में अनुपात है :

एक गोला एक घन में पूर्णतः समाहित (फिट) है। घन व गोले के आयतनों का अनुपात है :

एक खोखला गोला जिसके आंतरिक व बाह्य व्यास क्रमशः 4 सेमी व 8 सेमी हैं, को पिघलाकर आधार व्यास 8 सेमी के शंकु का निर्माण किया जाता है, तो शंकु की ऊँचाई है :